Помощь абитуриенту
» Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 26:1,

Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 26:1,

Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении 26:1, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 7

Ответов: 1 | Категория вопроса: Подготовка к ЕГЭ

Ответы:

Педагог
Пусть AD - биссектриса, описанная в условии. BC - сторона, равная 7. Рассмотрим треугольник ADC. Для этого треугольника CO - биссектриса, По свойству биссектрисы: AO/OD=AC/CD=26/1 AC=26*CD Рассмотрим треугольник ABD. Для этого треугольника BO - биссектриса, По свойству биссектрисы: AO/OD=AB/BD=26/1 AB=26*BD Складываем полученные равенства: AC+AB=26*CD+26*BD AC+AB=26(CD+BD), CD+BD=BC=7 AC+AB=26*7 AC+AB=182 PABC=AC+AB+BC=182+7=189 Ответ: PABC=189
Наверх